Abonyi Iván

Eötvös Loránd születésének 150-edik évfordulója

Eötvös Loránd az általános relativitáselmélet bölcsőjénél 

Eötvös Loránd 1848. július 27-én született. A politikus és író Eötvös József fia apja nevéhez méltó életpályát futott be. Pályaválasztását a németországi egyetemek jelentős természettudós professzorai alakították. Kirchhoff és Bunsen kísérletezni tanította, Helmholtztól az elméletet sajátította el, megszokta az alapos, fegyelmezett munkát, megőrizte érdeklődő természetét. A pesti tudományegyetemen a fizikai tanszék katedráján tanított, majd lett akadémikus, miniszter. Fontosnak tartotta, hogy a szellem napvilága minden tehetség számára elérhető legyen. Most e tanulmányban számunkra a kutató fizikus a fontos, aki hihetetlen pontosságú méréseivel, évtizedek szorgalmas munkájával fantasztikus részleteket tárt fel az akkor már majd’ 300 éve ismert gravitációról. Ingája trükkös módosításával olyan eszközre tett szert, amivel a föld felszíne alá tudott tekinteni. Módszere segítségével vizet, kőolajat és földgázt lehetett fakasztani a mélyből. Frappáns megállapításával, hogy t.i. a testek súlyos és tehetetlen tömege szigorúan arányos egymással, a testek kémiai összetételétől függetlenül (alkalmas mértékrendszerben egyenlőek) megbízható alapot teremtett az általános relativitáselmélet számára.

Eötvös találkozása a gravitációval

Eötvös Loránd a magyar fizika történetének első olyan képviselője, akinek nevét azonnal szárnyára kapta a világhír. Rá azonban nem csak mint kimagasló jelentőségű fizikusára emlékezünk. Hazánkban legalább akkora szerepet játszott mint tudós tanár és mint irányító művelődéspolitikus is. Hiszen nemcsak kutató, hanem sokoldalú egyetemi tanár is, a Magyar Tudományos Akadémia tagja (1873-tól levelező, majd 1883-tól rendes tag, 1889-től két ciklusban is az elnöki poszt betöltője), ezen kívül 1894-ben a Wekerle-kormányban a vallás és közoktatás ügyeinek minisztere volt. [1] De ő alapította a Mathematikai és Physicai Társulatot is 1890-ben, ami a mai Bolyai János Matematikai Társulat és az Eötvös Loránd Fizikai Társulat jogelődje.

 Nemzetközi hírnevét a folyadékok felületi feszültségének vizsgálatában nyert eredményeivel alapozta meg. [2]. Amikor pedig a már korábban elkezdett kísérleti és elméleti kutatásai [3] találkoztak a Nagy Alkalommal, 1909-ben a Göttingai Egyetem által kiírt pályázatán gravitációs vizsgálatával elnyerte a Benecke-díjat. Érdemes hangsúlyozni, hogy ezt a díjat német egyetem által kiírt pályamunkával, németül publikált eredménnyel érte el. (A pályamű jelentőségét bizonyítja, hogy a geodéták—földmérők 16. (1910) és 17. (1912) nemzetközi konferenciáján Eötvös előadást tartott róla.) Ebben a pályaműben, amelynek elkészítésében Pekár Dezső és Fekete Jenő volt munkatársa, már arról számolhatott be, hogy sikerült jelentősen felülmúlni német fizikusok, pl. Bessel és Hagen amúgy is tiszteletre méltóan nagy mérései pontosságát az anyag súlyos és tehetetlen tömegének viszonyát firtató kísérleteiben.

 Ám ebben a témában nem csak arról van szó, hogy utópisztikusan finom, nagy pontosságú mérési eljárást kellett kidolgozni – bár ennek is óriási jelentősége van.  Akkoriban kezdett ugyanis világossá válni, hogy az anyag tehetetlenségi tulajdonságát (a mozgásállapota megváltoztatásával szemben tanúsított ellenállását) mérő tehetetlen tömege és az általános tömegvonzásban az aktivitását (a hatáskeltés erősségét), ill. passzivitását (a hatás elszenvedését) jellemző súlyos vagy gravitáló tömege különleges szerepet foglal el a mechanika elméletében. A mechanika tudománya és benne a mozgás elmélete, a dinamika önmagában meglenne a tehetetlen tömeggel. A súlyos tömeg – mai szóval élve – inkább a gravitációs kölcsönhatás elméletének a kelléke. Ám csak az elektromos és mágneses – illetve a Maxwell elméletében kibontakozó – elektromágneses kölcsönhatás elmélete tolta csak fokozatosan az előtérbe a súlyos tömeg kérdését.

 A súlyos tömeg (gravitáló tömeg) igazából az anyag csatolási állandója a gravitációhoz. (Hasonlóan az elektromágneses jelenségekhez, ahol az elektromos töltés csatolja az anyag mozgását az elektromos, ill. mágneses erőtérhez.) Tehát minden túlzás nélkül a gravitáló tömeget gravitációs töltésként is tekinthetjük, ami persze csak egyféle előjelű lehet, lévén a gravitáció csak tömegvonzás. De, hogy miért esnek a testek egyforma módon (ugyanakkora gyorsulással) szabadon, vagyis miért lehet szabadesésről beszélni csak úgy, az eső test méretétől ill. kémiai összetételétől függetlenül, ez a kérdés már Galilei óta izgatja a fizikusokat.

 A gravitációnak a Newton korában a dinamikával együtt kodifikált egyeduralkodó szerepe megdőlt az elektromágneses kölcsönhatás megjelenésével (Maxell 1870). S mert ez utóbbi elég erősnek bizonyult a laboratóriumi vizsgálatokra, egyszerre vetette fel a hatás tovaterjedésének részletére („kell-e idő és mennyi, a hatás tovaterjedéséhez?”) valamint a csatolás, a mozgó anyagra kifejtett hatás erősségére vonatkozó kérdéseket.
 Ez például azt is eredményezte, hogy a mechanika egyre inkább a különféle anyagok (eloszlások: pontok, merev testek, rugalmas közegek, folyadékok, gázok) mozgásának leíró elveit és eszközeit foglalja össze. A mozgató erők mögött álló kölcsönhatások közül már ekkor két, egymásra vissza nem vezethető nyilvánult meg, ezek önálló elméletei kiváltak a mechanikából. Külön lehetett, de kellett is tanulmányozni, mert van már mit összehasonlítani és vannak megfigyelhető különbségek is.

A súlyos és a tehetetlen tömeg problémája

Eötvös kezében a torziós inga, melyet egyszerű formában már H. Cavendish és J. Coulomb is használt, hihetetlen méretű ugrást tett a mérések hibahatárainak szűkítésében. Sőt, a hagyományos inga alakjának módosításával Eötvösnek sikerült a gravitációs (nehézségi) erőtér hely szerinti változásainak a pontos kimutatása is. [4].

 Ami a pontosságot illeti, alapkutatási jelentősége van annak, hogy Eötvös és munkatársai kimutatták, ha az anyag súlyos és tehetetlen tömegei között volna is különbség, az az eltérés a tömeg értékéhez viszonyítva nem lehet 1/200 000-nél nagyobb. S ami még fontosabb, ezt a relatív korlátot úgy tudták megállapítani, hogy a legkülönbözőbb kémiai összetételű próbatestekre terjesztették ki a vizsgálatot. Ezért lehet úgy fogalmazni, hogy: „az anyag súlyos és tehetetlen tömege kémiai összetételtől függetlenül egyenlő”— vagy legfeljebb egy mértékrendszertől függő univerzális állandó szorzó erejéig arányos egymással.

 Ami viszont a gravitációs erőtér ilyen kifinomult pontosságú mérését illeti, egy időre majdnem elhomályosította az alapkutatási eredményt a műszaki alkalmazások elsöprő jelentősége miatt. A geológiai (ásványtani) és geofizikai kutatásokban az Eötvös-inga éppen jókor érkezett. Számos helyen hatalmas alagútfúrások zajlottak (vasútépítés: Eötvös inga a Simplon-alagút építésében) és éppen megindult a robbanómotorok ipari és közlekedési elterjedése, kellett a kőolaj és a földgáz. Ezeknek az alkalmazott kutatásoknak köszönhetően Eötvös Loránd nemzetközi tudományos hírneve és magyar kutatói elismertsége a magyar tudománytörténetben addig példa nélkül álló szintre emelkedett. Mai szóval: a hivatkozások számát fel sem lehetett becsülni.

 Az Eötvös-féle mérések geofizikai jelentőségét is csakhamar felismerték. Nemcsak kőolaj, földgáz, víz keresésére használták Eötvös eszközét és módszereit, hanem a vulkánkitörések, földrengések vizsgálatába is csakhamar bevonták ezeket. Maga Eötvös Loránd pedig az érdeklődés középpontjába került a témakör első nemzetközi konferenciáin.

 Az eredmény alapkutatási jelentőségének megítélése azonban maga is kétarcú. Az eredmény meg is osztotta az alapkutatásban érdekelteket. A hagyományosan gondolkodók – akiket az elektromágnesség, a villamosság forradalma hidegen hagyott – a tömegek azonosságának e hihetetlen pontosságú bizonyítását csak Galilei és Cavendish méréseinek ad abszurdum vitt, hiábavaló, érdektelen  folytatásának, epigontevékenységének tekintették és ezért nem is lepődtek meg rajta, hiszen nincs benne semmi forradalmian új.

 A fizika korszerű problémáival foglalkozó modern gondolkodásúak körében sajnos nem terjedt el elég gyorsan Eötvös eredménye. Bár talán ne legyünk velük egészen igazságtalanok, a korszakalkotó Eötvös-végeredményt bemutató dolgozat posztumusz, csak jóval Eötvös halála (1919. április 8.) után, 1922-ben jelent meg, a munkatársai által sajtó alá rendezett, utóbb világhíres Eötvös—Pekár—Fekete közlemény. [5]. Érdekes, hogy egy pozitív alaptudományi hivatkozás szerzője nem vette észre, hogy ekkorra Eötvös Loránd már elhunyt. Leon Lederman [6] így ír: „Eötvös 1888 és 1922 között foglalkozott a gravitációs és a tehetetlen tömeg kérdésével” (117.old).

Örök nemzeti problémánk: magyar eredmény elismerése külföldön

A magyar tudománytörténet számára Eötvös gravitációs vizsgálatai közül ez „a súlyos és a tehetetlen tömeg azonossága” megállapítás nemzetközi elfogadása, pontosabban a magyar hozzájárulásként való elfogadása központi kérdés. Főleg most, a 20. század végén, amikorra Eötvös legendás mérőeszközei már csak lassan a műszaki múzeumok kiállítási tárgyai lettek. (Az első példányok a párizsi világkiállításon, 1900-ban díjat nyert ipari műemlékek!!) Hiszen ma bár a százával keringő mesterséges holdak kozmikus geodéziai erőforráskutató eszközként sokszor kényelmesebb megoldásokat kínálnak.

 Eötvösnek a tehetetlen és súlyos tömegre vonatkozó megállapítása az általános relativitáselmélet kiinduló alapjának a legfontosabb mozzanata. Ez szolgál az Einstein-féle ekvivalencia-elv (egyenértékűségi elvi) megfogalmazásának kísérleti, tapasztalati hátteréül. Ez biztosítja, hogy egy testre ható gravitációs erőt (ami a súlyos tömeggel arányos) kémiai összetételtől függetlenül kompenzálni lehessen egy tehetetlenségi erővel (ami a tehetetlen tömeggel arányos). Einstein e tény  ismerete vagy hite nélkül nem mondhatta volna ki az ekvivalencia-elvet. Nem állíthatta volna, hogy fizikai kísérletekkel nem lehet különbséget tenni a következő két szituáció között: egy laboratórium áll és benne nehézségi (gravitációs) erőtér uralkodik (pl. kitűzi a lefelé mutató irányt), ill. a laboratóriumban nem hat semmiféle gravitáció, ám megfelelő gyorsulással mozog a laboratórium (az előbbivel ellentett) felfelé mutató irányban. (Sietünk leszögezni, hogy a laboratórium említése utal a véges geometriai méretére, amelynek következtében az elv természetesen csak lokális érvényességű.)

 Más kérdés, hogy a dicső elődök: Galilei—Cavendish—Bessel—Hagen sora végén a fokozatosan szűkülő kísérleti hibahatár alapján mit hisz és mit tud a kutató.

 Jóllehet Eötvös a párizsi Nemzetközi Fizikuskongresszuson (1900) [3] és a Nemzetközi Szeizmológiai Társaság római találkozóján (1906) a göttingai pályázat nyerteseként (1909) szerepelt már a nemzetközi tudós világ előtt – az erőforráskutatókat és geodétákat most ne is említsük – Einstein eleinte nem is hivatkozott rá az általános relativitáselméleti publikációban. Ennek bizonyítására elegendő Einstein első közleményeit és az első relativitáselméleti tankönyveket felütni. Sőt abban sem, amiben említi a két tömeg egyenlőségének tényét [7].

 Erről a legtöbbet talán Abraham Pais „Subtle is the Lord” [8] c. terjedelmes tudományos Einstein életrajza (1982) kínál, dokumentumok alapján.
 Pais Einsteint idézi egy beszélgetés során (204. old): „Tudta, hogy én még csak nem is hallottam Eötvös kísérleteiről abban az időben?” – mármint 1913 táján, amikor Einstein Prágában tartózkodott. Eötvös eredményeiről Einstein csak azután szerezhetett tudomást, amikor megkezdődött az együttműködés Einstein és Marcel Grossmann között. Ennek pedig az első nyoma egy 1913-ból datált Einstein—Grossmann cikk [9]. Eszerint csak Grossmanntól tudja meg Einstein a maga tényszerűségében – és nem az elvi extrapoláció szintjén, hogy a súlyos és a tehetetlen tömeg fizikai azonossága – (Pais szavai) – igen nagy valószínűségű”.

 Az információ terjedését természetesen jelentősen bonyolíthatták az I. világháború eseményei, meg mindaz, ami utána következett, még ha a szereplők ugyanazon szövetségi oldalról származtak is.

 Azért Eötvös érdemei nem maradtak elismerés nélkül. Először idézzük Einsteint, 1949-ben írt tudományos önéletrajzából [10]: „Igen pontos mérésekből (speciálisan: az Eötvös-ingával végzett kísérletből) empirikusan nagy pontossággal ismeretes volt, hogy a testek súlyos tömegei pontosan egyenlőek a tehetetlen tömegükkel.”

 Vagy még korábbi visszapillantásból: „Ez a tétel, amely mint a tehetetlen és a nehéz tömegek egyenlőségének tétele is megformázható, mély értelmű jelentésben tárult elém. Legnagyobb mértékben csodálkoztam a létén és azt gyanítottam, hogy a tehetetlenség és a gravitáció mélyebb értelmének kulcsa rejlik benne. Szigorú érvényességében még Eötvös kísérleti eredményeinek ismerete nélkül sem kételkedtem komolyan, mely kísérletek – ha jól emlékszem – csak később váltak előttem ismertekké.” [11].

 De idézhetjük akár a francia Louis de Broglie fizikai Nobel-díjas véleményét is. [11]: „...Ezt a tehetetlen tömeg és gravitációs tömeg közti arányosságot Eötvös és munkatársai által végzett pontos mérések igazolták. Ez a megállapítás egzaktnak tűnik.”

 Modernebb tan- és kézikönyvek az általános relativitáselmélet egyenértékűség- (ekvivalencia-) elvének bevezetése előtt megemlítik Eötvös Loránd kísérleti eredményeit. Így pl. Wolfgang Rindler [12], Norbert Straumann [13] szorgalmasan közli az általános relativitáselmélet kísérleti megalapozása során az Eötvös-féle vizsgálatok eredményeit.

 Az idézett Einstein-vallomások és visszaemlékezések hivatkozási időrendje szerint a megalapozó elméleti töprengés arra az időre tehető (1907-1922), amikor már az Eötvös-eredmények a mértékadó nemzetközi fórumokon hozzáférhetőek voltak. Ez történt a 20. század első két évtizedében, amikor egy kéznek ujjain meg lehetett számlálni a fontos szakfolyóiratokat. Mit remélhetünk most, amikor ezerannyi szakágazatnak több százezer szakfolyóirata van, amiben a témakövetést is külön folyóiratokkal vagy elektronikus eljárásokkal kell segíteni?

Az Eötvös-kísérletek utóélete

Amikor már az emlékiratok és levelezések nyomán fény vetődött az általános relativitáselmélethez vezető töprengésekre, egyszerre csak akadtak olyanok, akik Eötvös hihetetlen (a 10^-5 relatív hibájú) eredményeit, illetve Renner János (a 10-7 relatív hibájú) eredményeit, méréseit meg akarták ismételni, bebizonyosodott, hogy ez nem is olyan könnyű. Roll, Krotkow és Dicke 1964-ben megismételték a mérést, de csak 10 év munkája után tudták az Eötvös-eredmény egyszerű reprodukcióját is elérni [14]. Pedig azért csak eltelt több mint fél évszázad és ezalatt a technikai forradalom csak megsegíthette a kísérletezők dolgát. De végül sikerült, sőt egy kicsit javítani is tudtak rajta. A rendszeres ellenőrzés rámutatott egyes, csaknem szisztematikus jegyekre (az összehasonlított anyagok kémiai meghatározásában egyes esetekben hiányosság volt tapasztalható, így a „magnálium” ötvözet és a „kígyófa” mibenléte reprodukálhatatlannak bizonyult).

 Ma már ott tartunk, hogy Eötvös utópisztikus mérési pontossága nem volt hiábavaló, mert megnyugtató alapot szolgáltatott az általános relativitáselmélet kiépítéséhez, aminek pedig a csodálatos hozományát az asztrofizikában és a kozmológiában született látványos eredmények igazolják. A hibahatár további leszorítására pedig újra kézzelfogható szükségletek merültek fel. Pár éve ugyanis felvetődött, hogy az Eötvös-törvény (a súlyos és a tehetetlen tömeg univerzális arányossága) hibahatára alatt esetleg megbújhat még kétféle gravitáció. Ezt a problémakört „az ötödik erő” szindrómaként tartjuk nyilván. Az elektromágneses, a nukleáris erők és gyenge kölcsönhatások mellett a negyedik, a hagyományos gravitáció szerepel, az ötödik lenne az, ami még bujkál, s aminek kimutatása, ill. cáfolata (kizárása) csak még szorosabb hibahatár esetén remélhető.

Eötvös: a klasszikus fizika fejedelme

Tudvalévő, hogy a mechanikát követő elektrodinamika, a háttérben működő termodinamika és statisztikus mechanika, mint az ún. klasszikus fizika betetőzését jelenthette a relativitáselmélet. A speciális elmélet a hatás véges – bár jó nagy – tovaterjedési sebességét vette komolyan, az általános pedig a gravitációt az Eötvös-törvény alapján geometrizálta. Ez utóbbi lépés kísérleti mágusa Eötvös. Jogos tehát, hogy a szakma Eötvös Lorándot „a klasszikus fizika fejedelmének” tekinti. Eötvös valóban csak a klasszikus fizikáért élt-halt, bár két vonatkozásban is – öntudatlanul a kvantumfizika malmára hajtotta a vizet.

 Egyfelől a felületi feszültségre vonatkozó Eötvös-törvény olyan anyagi viselkedésről rántotta le a leplet szintén hihetetlen finomságú méréseivel, ami igazi elméleti magyarázatát csak a kvantumstatisztikák alkalmazásával találta meg [15]. Emlékezetes, hogy a kvantumelmélet Max Planck nyomán pattant ki, a hőmérsékleti sugárzás energiája (intenzitása) spektrális eloszlásának kvantumos magyarázatával. Ha Planck ezt nem tette volna meg (ha nem lett volna hőmérsékleti sugárzás), akkor a szilárd testek fajhőjének alacsony hőmérsékleten tanúsított viselkedése hasonló módon kikényszeríthette volna a kvantumelmélet megszületését. Ám, ha ez sem történt volna meg, akkor a folyadékok felületi feszültségének Eötvös törvénye is megszülhette volna a hatáskvantumot.

 A másik pedig az, hogy az Eötvös eredmény 1922-ben publikált hibahatára eleve kizárja, hogy a részecskefizika ún. antirészecskéi másként gravitáljanak, mint normális tömegvonzással. L.I. Schiff, a Californiai Egyetemen erre a meglepő eredményre jutott.
 
 

Irodalomjegyzék

1. Környei Elek (szerk.): Eötvös Loránd, a tudós és művelődéspolitikus írásaiból,  Gondolat (1964)
2. Eötvös Loránd: A cseppekről, Természettudományi Közlöny (1881) 394.
     Eötvös Loránd: Kutatások a kapillaritás terén. MTA Értesítője (1882) 48.
     Eötvös Loránd: Über den Zusammenhang der Oberflächenspannung der    Flüssigkeiten mit ihrem Molekularvolumen, Annalen der Physik und     Chemie  (1886) 448.
3. Eötvös Loránd: Vizsgálatok a gravitatív jelenségeinek körében,
 Természettudományi Közlöny (1888) 477.
 Eötvös Loránd. A Szt. Gellérthegy vonzó erejére vonatkozó vizsgálatok, Természettudományi Közlöny, (1889) 198.
 Eötvös Loránd: A Föld vonzása különböző anyagokra, Akadémiai Értesítő,  (1890) 108.
 Eötvös Loránd: A nehézség és a mágneses erő nívófelületeinek és változásai- nak meghatározása, Math. és Phys. Lapok (1900) 361.
 Eötvös Loránd: ugyanez franciául, az 1900. évi  párizsi Nemzetközi Fizikai  Kongresszuson (1900)
4. Eötvös Loránd: Über Arbeiten mit der Drehwaage, Berichte an die XVII. Allg.  Konferenz der Internationalen Erdmessung. Budapest (1912), hasonló beszá- moló Hamburgban is.
 Eötvös L. – Pekár D. – Fekete J.: Beiträge zur Gesetze der Proportionalität von  Trägheit und Gravität, Annalen der Physik (1922) 11.
6.  L. Lederman: Az isteni atom, Typotex, Bp. 1995.
7. A. Einstein: Relätivitätsprinzip und di aus demselben gezongenen Folgerungen. Jahrbuch der Radioaktivität, 4 411 (1907)
8.  A. Pais: „Subtle is the Lord”, Clarendon, Oxford, 1982
9. A. Einstein (I. rész) – M. Grossmann (II. rész) Entwurf einer  Verallgemeürertem Relativitätstheorie und eine Theorie der Gravitation,  Zeitschrift für Math. Und Phys. 62. 225-261 (1913)
10. Albert Einstein: Önéletrajz, in FIZIKA 1979/90 (szerk.: A.I.) 211. Gondolat  (1980) eredeti: A.E.: Autobiographical Notes in Albert Einstein, Philosopher— Scientist Edited by P.A. Schilpp, Tudor, New York (1949)
11.  L.de Broglie: A general survey of the scientific work of Albert Einstein
12. W. Rindler: Essential Relativity, Springer New York, Berlin, Heidelberg,  (1977).
13. N. Straumann: General Relativity and Relativistic Astrophysics, Springer,  New York, Berlin, Heidelberg (1984).
14.  P.G. Roll—R. Krotkov—R.H.Dicke: Annals of Physics 26 442 (1964)
15. Marx Gy.—Szamosi G.: Az Eötvös-törvény elméleti vonatkozásairól, Magyar  Fizikai Folyóirat 5. 123 (1957)
16. L.I. Schiff: Az antianyag gravitációs tulajdonságai, Magyar Fizikai Folyóirat,  9. 217 (1961)