Weszely Tibor

150 éve született Vályi Gyula

Amikor 1804. május 4-én Bolyai Farkas, a marosvásárhelyi Református Kollégium auditóriumában megtartotta tanári székfoglaló beszédét, még senki sem sejthette, hogy nemcsak a kollégium, hanem a magyar tudománytörténet szempontjából is jelentős fejlődési korszak veszi kezdetét. Az újdonsült fiatal professzor, aki addig kis birtokán gazdálkodott, új állásához méltóan előveszi a Gauss nevű göttingai diáktársával tárgyalt matematikai problémák vizsgálatát. A nagy professzor hatásának köszönhető, hogy a XIX. század folyamán ebben az iskolában olyan diákok nevelkedtek és váltak matematikusokká, mint Bolyai János és Vályi Gyula.

Vályi Gyula 1855. január 25-én született Marosvásárhelyen. A művelt családi környezet, amelyben felnőtt, jelentős hatással volt jellemének kialakulására és a tudományok iránti vonzalmára. A széles látókörű szülők mindent megtettek, hogy a felnőtt életkort megért három gyermek, Gábor (1844-1926), Róza (1851-1900) és Gyula a lehető legjobb nevelésben részesüljön. Vályi Gyula szülei - úgy apai, mint anyai ágon - régi erdélyi magyar családok leszármazottjai. Az egyik, akkoriban még Válli György néven szereplő ősükről a XVI. században történik hivatalos említés, amikor Báthory Zsigmond fejedelem nemeslevelet állíttat ki számára. Maga Vályi Károly, Gyula édesapja, miután befejezte a marosvásárhelyi Református Kollégiumban folytatott tanulmányait, ideiglenesen a város postamesteri állását tölti be. De rövid időn belül - a jogi végzettséget megszerezve - már 1848 előtt a város törvényszéki bírái között találjuk. Több éven át a marosvásárhelyi Református Egyházközség kurátora. Sokkal erőteljesebb volt a családi hagyomány anyai ági ápolása. Gyula édesanyja, Dósa Ráchel, a marosvásárhelyi Református Kollégium első jogi professzorának, Dósa Gergelynek volt a lánya. A jogi professzor másik gyermeke, Dósa Elek, vagyis Vályi Gyula nagybátyja az akkori Erdély legnagyobb jogtudósa volt. Réthy Mór, aki szoros kapcsolatot ápolt a Vályi családdal, az egyik írásában említi, hogy a család tudatában elevenen élt az a hagyomány, hogy egyik ősük a nagy hírű parasztlázadás vezére, az 1514-ben kivégzett Dózsa György volt. S valóban, átnézve Sándor Imrének a Dózsa (vagy ahogyan más leszármazottak használták Dósa) családra vonatkozó A makfalvi és uzapaniti Dózsa család című átfogó tanulmányát, mely a Kolozsváron nyomtatott családtörténeti folyóiratban, a Genealógiai Füzetek 1903. évi 3-as számában jelent meg, megerősítést nyer a családban ápolt hagyomány realitása.

Vályi Gyulát kisgyermek korában egész életére kiható baleset éri. Még négyéves sincs, amikor egy esés következtében lábtörést szenved, és a hibás orvosi kezelés miatt élete végéig sétabot használatára kényszerül.

Hat és fél éves korában, 1861 őszén, szülei beíratják a marosvásárhelyi Református Kollégiumba, melynek 12 éven át, megszakítás nélkül diákja. A sovány és vézna gyerek rendkívüli tehetsége és szorgalma hamar kitűnik. "Az elemi és gimnáziumi osztályokban - írja Réthy Mór - egyaránt minden tárgyból kitűnő előmenetelt tanúsított, és tanárai, közöttük Mentovich Ferenc, a matematika és fizika lelkes és tudós professzora is róla a legnagyobb csodálattal beszéltek."

Gimnáziumi évei alatt jelentkeznek állandóan súlyosbodó szembetegségének első tünetei. Eleinte az hátráltatja, hogy naponta csak néhány órát tanulhat, de betegsége később oly súlyossá válik, hogy hetekre be kell szüntetnie minden írást és olvasást igénylő tevékenységet. 1873-ban befejezi kollégiumi tanulmányait. A családi beszélgetések alkalmával gyakran esik szó a továbbtanulási lehetőségekről. Az erre vonatkozó döntés kimenetelére vonatkozóan némi magyarázattal szolgálnak Réthy Mór visszaemlékezéseiből az alábbi sorok:

"Az 1877. évi nagy szünidő idején Borszékre utazva, Marosvásárhelyt Vályit szülői házában felkeresvén, atyja és anyja engemet hálájukkal elhalmoztak [...]. Soha el nem felejtem azt a puritán, egyenes lelkű, kedves párt, és még ma is előttem áll az öreg Vályi, amint lelkes szavakkal beszél volt tanáráról, Bolyai Farkasról, és mutatva a Tentamen-példányt a mester dedikációjával. Abból a lelkesen elmondott néhány szóból vált előttem világossá, hogy Vályi Gyula miért választotta éppen a matematikai tudományok művelését élete céljává."

Ugyanis Vályi Gyula 1873 őszén beiratkozik az előző évben alapított kolozsvári tudományegyetem matematika- és természettudományi karára. Választásában kétségtelenül közrejátszott a viszonylagos földrajzi közelség és az a tény, hogy testvérbátyját, Vályi Gábort már az egyetem alapítási évében meghívták a jog- és államtudományi kar statisztikaprofesszorának. Az egyetemen leginkább Martin Lajos és Réthy Mór előadásai hatottak rá, de tanárai között ott találjuk Brassai Sámuelt is, aki az 1872 és 1883 közötti időszakban az elemi mennyiségtant tanítja. A kitűnően tanuló diák 1877-ben leteszi a "középiskolai tanári vizsgát" és ezzel matematika-fizika szakos tanári oklevelet szerez. Ezt követően Martin Lajos és Réthy Mór mindent elkövetnek, hogy az egyetem néhány külföldi tanulmányi ösztöndíja közül az egyiket Vályi Gyula kapja meg. Törekvésüket siker koronázza. Az akkori idők egyik legjelentősebb tudományos centruma Berlin volt. Matematikatörténeti szempontból az egyetem világhírét az ott tanító "csillaghármas" (Dreigestirn) alapozta meg: Karl Weierstrass (1815-1897), Ernst Kummer (1810-1893) és Leopold Kronecker (1823-1891). Az előadásaikon a hallgatóság tekintélyes hányadát - a rendes egyetemi hallgatók mellett - a más egyetemeken és iskolákban tanító tanárok tették ki. Elképzelhető tehát, hogy mit jelentett Vályi Gyula számára a berlini egyetemre szóló kétéves ösztöndíj. Kínzó szembaja ellenére Weierstrass előadásait oly csodálatosan dolgozta fel, hogy amikor a nagy német matematikus halála után a berlini akadémia elhatározta előadásainak kiadatását, a Vályi által készített jegyzeteket is felhasználták. Vályi későbbi feljegyzéseiből kitűnik, hogy berlini tartózkodása alatt két tudományos dolgozatot írt, melyek közül az egyiket jeles fizikatanárának, Kirchhoffnak, a másikat pedig Weierstrassnak nyújtotta be. Mivel ezek nem jelentek meg nyomtatásban, tartalmi értékük homályba veszett. A kétéves ösztöndíj lejártával, 1880 tavaszán Vályi visszatért Erdélybe.

Tudományos tevékenységének gyökerei azonban az 1876-os kolozsvári diákévekig nyúlnak vissza. A budapesti Műegyetemi Lapok című folyóirat hasábjain a Kőnig Gyula által kitűzött két feladat olyan szintű megoldását közli, hogy az akkoriban már nemzetközileg is ismert matematikus levélben keresi fel. Ez nagy hatással volt Vályira; a gesztus kétségtelenül a fiatal diák rendkívüli tehetségének a felismeréséről tanúskodik. Úgy tűnik, hogy Vályi kolozsvári diákéveinek vége felé már érdeklődni kezd akkori professzora, Martin Lajos kutatásai iránt, aki a legjobb hajócsavar és szélkerék elméletével kapcsolatban több tanulmányt jelentetett meg. Berlinből visszatérve most már aktívan kapcsolódik be ő is az ilyen irányú kutatásokba. Ennek a műszaki kérdésnek a vizsgálata végül is egy komoly matematikai probléma megoldása elé állítja, ami szükségessé teszi a parciális differenciálegyenletek elméletének továbbfejlesztését. Ez irányú kutatásait néhány hónap alatt befejezi, s ez képezi anyagát 1880-ban elkészült doktori disszertációjának, melynek címe: A másodrendű partialis differentialis egyenletek elméletéhez. Jelentősége miatt a dolgozatot még kétszer kiadták: 1906-ban, majd 1910-ben német fordításban, amit a külföldi érdeklődés tett szükségessé. Itt főleg W. Kapteyn holland matematikusra gondolunk, aki a Vályi által megkezdett gondolatok továbbfejlesztésével is foglalkozott.

A doktori címet is megszerző Vályi Gyulát 1881 májusában a kolozsvári tudományegyetem matematika- és természettudományi karának vezetősége magántanárrá nyilvánítja, és így még azon év őszétől megkezdheti működését az egyetemen. Nem egészen két év alatt hét újabb, igen jelentős tudományos dolgozata jelenik meg. Háromévi magántanári tevékenysége után az elemi mennyiségtan, valamint az elméleti fizika katedrák rendes tanára lesz. S ahogy telnek az évek, szakelőadásainak témaköre rendkívül kiszélesedik. Arról, hogy milyen tanár volt Vályi Gyula, mit és hogyan tanított, hallgassuk meg a hiteles tanút, egykori diákját, Dávid Lajost:

"Vályi Gyula előadásainak egy teljes ciklusa a következő volt: algebrai analízis; trigonometria; elemi függvénytan; algebra; analitikus geometria; invariánsok elmélete; számelmélet; algebrailag megoldható egyenletek; algebrai görbék és felületek; Bolyai János Appendixe. És minden félévben: elemi mennyiségtani gyakorlatok; matematikai szeminárium.

Előadásaiban kizárólag matematikus volt, tartózkodván például minden filozofikus megjegyzéstől. A legapróbb részleteket is türelmesen végigkövette kalkulatorikusan, és rendkívüli biztonsága a számolásban ritkává tette a tévedéseket. Tekintélyes anyagot nyújtott, igen áttekinthetően csoportosítva. A gondos elrendezés meg elsőrangú emlékezőtehetsége lehetővé tették, hogy előadásait mindenféle jegyzet nélkül tartsa, amire különben nagyfokú rövidlátása is kényszerítette. Előadásai nem voltak merev, változatlan rendszerek. A felolvasói által közvetített irodalomból évről évre ki tudta választani és beolvasztani azt, ami kollégiumait tökéletessé tette. Így évek során több előadása még a hallgatói által kiadott, nem eléggé hű másolatban is igen használható tankönyvvé jegecesedett ki. Csak két előadása volt, amely kevéssé változott. Egyik az elemi függvénytan, melyben egykori mesterét, Weierstrasst követte; ebbe volt beleszőve az elliptikus függvények elmélete is. Másik ilyen előadása Bolyai János Appendixe, melyben különösen kezdetben ragaszkodott e mestermű paragrafusaihoz sorrendben is, tartalomban is. Két jellemző és életteljes emlékjel volt e két előadás.

A két nagy mintaképnek megfelelően tiszta és szigorú tárgyalásra törekedett valamennyi előadásában, és hallgatóitól is hasonlót követelt. Bár nagy jóindulattal és türelemmel kérdezett, az általános kijelentések, jellemzések helyett mindig a pozitív részletekre, tényleges bizonyításokra helyezte a súlyt. Nem kérdezett ötletszerűleg, hanem kérdései átgondolt, tervszerű eszközök voltak a jelölt tudásának kipuhatolására.

Hallgatói szerették. Nem zárkózott el előlük. Mindig szívesen meghallgatta ügyüket, pedig sokszor nem egyetemi vagy tudományos dolgokról volt szó. És szívesebben segített, mint nem. Talán azt tartotta irányadóul, hogy a szánalom gyakran helytelenül ítél, de mindig helyesen cselekszik. Sötét, síkos téli időben, matematikai szeminárium után, akadt is mindig önként egy-egy hallgató, ki karonfogva hazavezette, hogy rossz lábával s még rosszabb szemével baj ne érje. Az őszinte ragaszkodás csöndes kifejezése volt ez is az iránt, akivel szemben sohasem nyílt alkalom zajos ünneplésre, tetszésnyilvánításra."

Nem kétséges, hogy Dávid Lajos Bolyaiak iránti későbbi ügyszeretetét és kutatásait nagymértékben befolyásolta volt professzorának ilyen irányú tevékenysége, melyet Szénássy Barna is a következőképpen méltat:

"Vályi Gyulának - a számelméleti kollégiumok mellett - két előadása vált híressé. Az egyik a komplex függvénytani, amelyet - mint általában a többi kollégiumait is - bizonyos időközönként megismételt, állandóan csiszolva, mélyítve a bemutatásra kerülő anyagot. Haar Alfréd szerint azokban az időkben talán sehol sem tárgyalták magasabb szinten a komplex függvénytant.

A másik - matematikai kultúránk fejlődése szempontjából az előbbinél még jelentősebb - kollégiuma Bolyai János Appendixéről szólt. Ezt először az 1891/92. tanév második félévében tartotta, ettől kezdve csaknem változatlan formában négyévenként többször megismételte. Élvezetes, szép olvasmány az előadásról készült, megfakult, százkét lapos litografált jegyzet. Eszerint Vályi Gyula kollégiumának mintegy harmadát a történelmi előzmények ismertetésére fordította, majd az Appendixet kommentálta, a paragrafusok sorrendjében haladva előre. A bizonyításokat kiegészítette, a rendkívül tömör fogalmazást - magyarázó részek közbeiktatásával - feloldotta. Helyenként - az abszolút és hiperbolikus geometria összehasonlítása céljából - kölcsönzött Lobacsevszkij eredményeiből is.

Kétségtelenül Vályi Gyula buzgó munkásságának köszönhető, hogy Brassai Sámuel minden gáncsoskodása ellenére Kolozsvár a Bolyai-kultusz fellegvára lett, és hogy kartársai és tanítványai közül többen is eredményesen vettek részt a két Bolyai megismertetésének munkájában."

Az általa előadott tárgyak és témák sokoldalúsága tudományos vizsgálataiban is tükröződik. Eredeti kutatásai kiterjednek a parciális differenciálegyenletek, projektív és analitikus mértan, elemi matematika, valamint a számelmélet területeire. Legtöbb dolgozatának témája a projektív geometria tárgyköréhez tartozik, melyekben főleg a többszörös perspektivítás és a polárreciprocitás tulajdonságainak a vizsgálatával foglalkozik. Sajnos, ilyen irányú munkáira kevésbé figyeltek fel, holott ezek alapján úgy tűnik, hogy személyében a legnagyobb magyar projektív geométert tisztelhetjük. Gazdag tudományos tevékenysége elismeréseként a Magyar Tudományos Akadémia 1891-ben a levelező tagjai közé választotta.


Kárpáti Éva rajzai

Abban az időben Magyarországon - a matematikai oktatás szempontjából - a legszínvonalasabb tanári gárda a kolozsvári tudományegyetemen tanított. Vályi Gyula kollégái között ott találjuk Martin Lajost, Réthy Mórt, Schlesinger Lajost, Klug Lipótot, Farkas Gyulát, Fejér Lipótot, majd közvetlen utódait, Haar Alfrédot és Riesz Frigyest. Maga Vályi nemcsak tudós, hanem kitűnő pedagógus is volt. Óráin oly érthetően és szépen adott elő, hogy tanítványainak a jegyzetei alapján nem volt nehéz összeállítani didaktikai jellegű munkáit, melyekből később diákgenerációk tanulhattak. Korszerű egyetemi előadásai nemcsak a legújabb eredményeket, hanem saját kutatásainak több eredményét is tartalmazták. A már hagyományos régebbi ismeretekbe mesteri ügyességgel tudta az új gondolatokat beépíteni. Kizárólag a matematikának, valamint oktatói hivatásának élt. Valószínűleg testi fogyatékosságai gátolták abban, hogy megnősüljön, annak ellenére, hogy mindvégig vonzódott a meleg családi környezethez, féltőn ragaszkodva szüleihez, testvéreihez és azok gyerekeihez. A kiváló matematikus zenerajongó is volt. Fejér Lipót, aki 1905-ben került a kolozsvári tudományegyetemre, a következőket írta Vályiról: "Gyönyörködtem matematikai szellemében, valamint zenei hallásában és a zenei irodalomban való nagy jártasságában, mely jártasság annál feltűnőbb nála, mert sohasem gyakorolta volt a zenét."

Családi környezetében a rövid időn belül sűrűn ismétlődő halálesetek tudományos munkásságára is kihatottak. Életének utolsó másfél évtizedében már alig jelent meg egy-egy tudományos dolgozata. Mivel mindig szabadon adott elő, 1911-ben villámcsapásként érte az a kisiklás, amikor kitűnő emlékezőtehetsége egyik előadásának alkalmával cserbenhagyta. Kétségbeesésében azonnal beadta lemondását, és nyugdíjaztatását kérte. Az egyetem vezetősége és a kollégák próbálták lebeszélni az 56 éves tudóst, de a lelkiismeretes és korrekt professzor hajthatatlan maradt. "Már tíz évvel ezelőtt le kellett volna mondanom" - mondogatta a noszogatások alkalmával, és gyakran hivatkozott egykori berlini professzorára, Kummerre, aki hasonló eset miatt vált meg katedrájától. Elhatározását sokan elhamarkodottnak találták annál is inkább, mivel mindenki, aki ismerte, szerette és becsülte. "Nála munkaszeretőbb, őszintébb, igazabb embert - emlékezik később vissza Vályira Réthy Mór -, ragaszkodóbb s önzetlenebb barátot nem ismertem. Részt vett barátai örömében és bánatában, és mint kolléga mindenkor igazságos és figyelmes volt. Soha senkit meg nem bántott, és ha valakinek, akkor neki bizonyára soha ellensége nem akadt. Minden tekintetben elsőrendű ember volt: nyugodt, okos, higgadt, tetőtől talpig jó, egyszóval a bölcs, becsületes magyar ember mintaképe." Hivatásától búcsúzva saját dolgozatainak néhány különlenyomatából összeállított kis kötetét, előadásairól készült jegyzeteit, valamint szakkönyveit a kolozsvári tudományegyetem matematikai szemináriumának ajándékozza. Minden adomány első lapján ma is olvasható egy pecsétnyomóval elhelyezett kis szöveg: "Vályi Gyula ajándéka".

Réthy Mór, a Vályi család őszinte barátja, akit idővel áthelyeznek a Budapesti Műszaki Egyetemre, a nyári szünidők alkalmával gyakran visszatér Kolozsvárra, és ilyenkor mindig meglátogatja volt kollégáját. Íme, hogyan ír az utolsó ilyen találkozásukról: "Az 1912. és 1913. évi nyári szünidőben volt alkalmam őt Kolozsvárt látni; 1912-ben látogatásaimat még kétszer visszaadta kertemben; 1913-ban már székében, bátyja kertjében ülve fogadott, és mindjárt az első látogatásom alkalmával bocsánatot kért, hogy azt vissza nem adhatja. Annál gyakrabban kerestem én fel; beszélgettünk a múltról, szó esett doktori értekezéséről, és ekkor mondta el nekem azt a történetet, amikor dolgozatát Weierstrassnak is megküldte. Nem gondoltam, hogy ezután soha többé nem látom. Oly élénken társalgott, olyan életkedvvel és bölcsen szólt minden kérdéshez, hogy rá se lehetett gondolni, hogy utolsó napjai oly közel esnek. 1913. szeptember első napjaiban vettem tőle búcsút a viszontlátás reményében."

A közeli barát visszatért Budapestre. 1913. október 13-án este őhozzá is eljutott a hír, hogy Vályi Gyula aznap reggel meghalt. Hozzátartozói, ismerősei, az egyetemi ifjúság, valamint tisztelői 1913. október 15-én vettek tőle örök búcsút a kolozsvári Házsongárdi temetőben. A Magyar Tudományos Akadémia részéről a nagy tudós ravatalánál Tangl Károly mondott búcsúbeszédet.

Befejezésként elevenítsük fel Réthy Mór akadémikus Vályi Gyula levelező tag emlékezete című beszédének gyönyörű zársorait, amelyek a nagy matematikus elhalálozása alkalmából a Magyar Tudományos Akadémia 1915. november 29-én tartott emlékgyűlésén hangzottak el:

"Kedves Vályi Gyula! Abban a városban születtél, ahol hazánk két legnagyobb matematikusa élete java részét élte; Bolyai János születése helyén írtad a te halhatatlan műveidet, és buzdítottad a magyar ifjúságot mély és igazi tudományosságú előadásaiddal tettekre; a Bolyai-szellem volt a te vezércsillagod! Gyönge testben erős lélekkel mindig és mindenben az igazság útján törtél előre; az igazért lelkesedtél, mindig az igazán jót szeretted és tetted. A Vályiak és Dózsák méltó utódául, a magyar Genius tudós nemes képviselője voltál teljes életedben s a halhatatlanok sorában az vagy és maradsz örökké. Lelkem előtt lebegsz úgy, ahogy annyiszor láttalak; előttem van szellemes, igaz s kedves székely arcod, melynek mása hivatva lesz ez emlékbeszéd élét emelni; és bízom benne, olajfestményed díszíteni fogja majdan ez Akadémia csarnokait. Felejthetetlen kedves barátom, Isten veled!"
 

Természet Világa, 136. évfolyam, 1. szám, 2005. január
http://www.chemonet.hu/TermVil/ 
http://www.kfki.hu/chemonet/TermVil/