Milyen a fény útja a világûrben?
(Gondolatok Weszely Tibor tanulmánya nyomán)
ABONYI IVÁN

A Természet Világa 1996. áprilisi számában nagy élvezettel olvastam Weszely Tibor marosváráshelyi matematikus érdekes cikkét, melynek címe: "A fény útja a világûrben". A szerzõ csodálatos összefoglalását nyújtja e problémakörnek, természetesen fõleg a matematikus, a geométer és a tudománytörténész szempontjából. Szeretném eleve elhárítani azt a benyomást, hogy bármi kifogásom lenne vagy lehetne Weszely Tibor tanulmányával kapcsolatban. Mégis az az érzésem, hogy talán hozzájárulhatok a fizikai kép kialakításához, ha az alábbi gondolatoka kifejtem.

Még a fizikus szaknyelv is azzal árulkodik történetileg, hogy a fényt sajátos tulajdonságai miatt a (normális) anyaggal szembeállították, tõle elkülönítették. Bár késõbb majd kiderül, hogy a szembeállításnak mi lehet a reális alapja, a fizikatörténet tanúsága szerint mindig kisebb-nagyobb felfordulást okozott, amikor a fényrõl kiderült valami anyagiság. Eleinte nem lehetett igazán dönteni a részecske- és a hullám-elképzelés között, egyszerûen azért, mert nem lehetett tudni (észlelni), hogy milyen részecskékrõl, vagy minek a hullámairól volna szó. A fénytan (optika), a különleges fényanyag sajátságos viselkedésérõl szóló tudomány, a fizikai optika státuszában paradox módon akkor erõsödött meg igazán, amikor a J. C. Maxwell által megformált elektrodinamikai törvényekbõl (1873) kiderült: a fény elektromágneses hullám. Ezért viszont azt az árat kellett fizetni, hogy az elektromágneses erõtér fizikája összeegyeztethetetlen a klasszikus newtoni fizikával (a newtoni mechanika Galilei-invariáns, a Maxwell-ekeltrodinamika nem). A Maxwell-egyenletektõl alig egy-két lépésre megtalálták a speciális relativitáselméletet. Ez a fény esetében azzal a konklúzióval járt, hogy rá fenntartás nélkül bizonyíthatóan érvényes az E=mc² összefüggés. (Ezt eredetileg a sugárzási térre már Einstein elõtt is észrevették!). A speciális relativitáselmélet szerint a fény vákuumban különleges módon - minden inerciarendszerben ugyanazzal a sebességgel - terjed, ebbõl következõen nyugalmi tömege nincsen, az általa képviselt elektromágneses térenergiának viszont van tömege. Egy-egy fotonnak Planck (1900) és Einstein (1905) óta tudjuk: hn/c² tömege, és Compton (1923) kísérletének tanúsága szerint hn/c impulzusa is van. (E képletekben h a a Planck-állandó, n a frekvencia, c a fény sebessébe a vákuumban.) A hõmérsékleti sugárzás Planck, majd Bose és Einstein által megalapozott sugárzási törvényébõl (Bose-Einstein statisztikából) kiderül a fotonnak h/2p egységekben egy egész saját impulzusnyomatéka (spinje) is van. E tények alapján már tudjuk: a fény az extrém relativisztikus anyag prototípusa, aminél a nyugalmi tömeg elhanyagolható (nulla) és más eredetû tömegekhez (a térenergia tömegegyenértékéhez, az erõtér tehetetlenségéhez) képest. A fényterjedés par excellence relativisztikus folyamat (ezért nem lehetett a másik véglet: a nagy nyugalmi tömegû testek newtoni mechanikájának) ketrecébe beleerõszakolni. E terjedés leírása a speciális relativitáselméletben feltárt téridõben írható le jó, nem a klasszikus mechanika terében és abszolút idejében.

Ezzel válik érthetõvé, hogy az egyébként zseniális sejtések, melyek fõleg Bolyai Jánosnak, Bernhardt Reiamann-nak tulajdoníthatók, nem hoztak azonnal kézzelfogható eredményeket. Bármennyire is érezte Bolyai, hogy a tér geometriai szerkezete fizikai kísérletekkel vizsgálandó, bármennyire is tökéletesre dolgozta ki Riemann 1854-ben a (görbült) nem-euklideszi terek geometriájának formalizmusát (Über die Hypothese welche der Geometrie zu - grunde liegen), erõfeszítéseik a fizikában nem hoztak azonnal gyümölcsöt. Azért nem, mert náluk még csak a három dimenziós térre, nem pedig az elektrodinamika nyomására felismert téridõre kellett (lehetett) volna kifejteni.

A térgeometria fizikai meghódításában azért még van egy fontos mozzanat. Ez Eötvös Loránd vizsgálataihoz kapcsolódik. Eötvös évtizedek szorgalmas, sõt alázatos mérõmunkájával bizonyította be rekord-méréshatárig (5:10⁹), hogy a testek kémiai összetételüktõl függetlenül egyformán esnek szabadon, vagyis a testek tehetetlen és súlyos tömege univerzálisan arányos egymással. Ez a tény -elvi megállapítás rangjára emelt igen pontos, de mégsem végtelen pontos eredmény - tette lehetõvé, hogy E8instein a gravitációt geometrizálja: a gravitáció leírására az anyag viselkedése által meghatározott geometriai tulajdonságú (görbültségû) téridõt alkalmazza. Ez lett az általános relativitáselmélet, melynek az a sors jutott, hogy míg elsõ látásra romantikusan szép ötlet a téridõ görbületével a tér, az idõ, a gravitáció s a mozgás viszonyait egyetlen elmélet koherens eszköztárával, egy axiómarendszerbõl leírni, mélyebb elemzés után igencsak igyekezni kell, hogy a szépség mellé az elmélet létét indokoló, kizárólagosan mellette szóló tapasztalati bizonyítékokat összevadásszuk. Már az elsõ pillanatban adódott a Merkúr perihélium-eltolódásában a newtoni gravitáció által magyarázatlanul hagyott 43" évszázadonként (kb. háromnegyed szögperc!!!), amire sokan mondták, annyira szép egyezés, hogy nem is lehet igaz. A Merkúr kérdéses relativisztikus "maradék" perihélium-eltolódása egyetlen földi év alatt mindössze 120 km, amit ajánlatos pl. a Merkúr és a Nap közti távolsággal (46 millió km napközelben) összehasonlítani, ez az arány 0,26:10^-6!

A második bizonyítékot a fény útja adta. (A lovagias angol csillagászok elsõ világháborús expedícióját egy némettõl származó kijelentés ellenõrzésére 1916-ban a totális napfogyatkozás helyeire Weszely Tibor leírta).

A fénysugár einsteni elgörbülése a Nap nagy tömegkoncentrációja közelében egyfelõl érthetõ. A fénynek is van tömege (E=mc²). A tehetetlen tömegû testnek van súlyos tömege (Eötvös). Akkor a fény is gravitál: terjedése során a Nap felé "esik". Ezért pályája, a fénysugár, a Nap felé fordul el. Mi, "kis naivak" pedig a fénylõ objektumot - a fénysugár megfordításának elve alapján - a beesési irány egyenes visszafordítása irányában véljük látni (1. ábra). A fény szabad esése a Nap terében - ez csak a folyamat egyik része, ez a fény tulajdonságainak és newtoni tömegvonzásnak az eredménye. Ám az általános relativitáselmélet "helyre tette" a Merkúr mozgását, akkor bizonyosan várható, hogy a Nap mellett elhaladó fényre is lesz extra hatása a nagy tömeg nem-newtoni, finomabb gravitációnak! Ezért rohantak hanyatt-homlok a soron következõ napfogyatkozás totalitási zóniába azok a csillagászok, akik fölfedezték az eddig soha nem volt újat az általános relativitáselméletben. Ebben látták a perdöntõ bizonyítékot, az experimentum crucis lehetõségét. A Napot súroló fénysugár a Nap mögötti forrásokból érkezve csak akkor látható, ha a Földön éppen napfogyatkozás van. Ez a mellékkörülmény késõbb azért lett kellemetlen, mert nem adott gyakori alkalmat a kísérlet ismételgetésére.

Az általános relativitáselmélet még egy, harmadik bizonyíték lehetõségére is rámutatott (a gravitációs vöröseltolódásra, vagyis a színképvonalak gravitáció okozta eltolódására). A vitát véglegesen eldöntõ kísérletekhez, úgy tûnik, meg kellett várni a technikai eszközök fejlõdését. A 20. század második felében az általános relativitáselmélet bizonyítékai megsokasodtak. Olyannyira, hogy ma már nem is kell a "fény" elgörbülésének méréséhez napfogyatkozásra várni. 1931 óta a rádiócsillagászat eszközeivel is rendelkezünk. Csak rá kell döbbenni, hogy a rádiósugárzás is elektromágneses sugárzás - persze más frekvenciatartományban. Ha tudjuk, hogy pl. a delelõ Nap mögött hol milyen rádióforrások vannak, akkor akár fényes nappal is megmérhetjük, hogy a két rádióforrás irányszögét mennyire befolyásolja a Nap jelenléte (szög szerint) közöttük (1. ábra). Az 1916 óta eltelt idõszakban nemcsak az általános relativitáselmélet elvi eszközei, nemcsak az optikai és rádiócsillagászati technika gyarapodott, hanem, pl. a Nap koronájára vonatkozó ismereteink is sokasodtak. Eleinte a kétkedõk szívesen vitatták el az einsteini effektus jóslatát megerõsítõ mérési eredményeket azzal, hogy az a Napot súroló fénysugárnak szükségszerû kölcsönhatása a napkorona aktív plazmájával. A táblázatban összefoglalt eredmények arról tanúskodnak, hogy az optikai és rádiósugarakkal mért elgörbülések egyre finomabban símulnak az általános relativitáselmélet által jelzett mértékre.

1. táblázat. Rádiósugár irányeltérítési kísérletek
(A felsõ skálabeosztás az általános relativitáselméletben Einstein által megjósolt érték, ill. tört részei, a körök a mért értékeket jelentik)
(N. Straumann: General Relativity and Relativistic Astrophysics, Springer Berlin 1984.)

A fény útjának nyomozása a világûrben a forrás és az észlelõ között így tárta fel a téridõ, a gravitáció és a fény, a különös anyag természetét. És most már tényleg elszavalhatjuk a versikét, amit P. Debye és H. Weyl küldtek levelezõlapon Einsteinnek 1919. október 19-én:

Alle Zweifel sind entschwunden,
Endlich ist es nun gefunden,
Das Licht, das läuft natürlich krumm,
Zu Einsteins allergrösstem Ruhm!

(Szertefoszlott minden kétség,
Végre itt a bizonyosság,
Hogy a fény természetes útja görbe,
Az Einstein legnagyobb öröme!)