A módszer technikájáról röviden a következô mondható. A fenti E[r] matematikai értelemben egy "funkcionál": az E energiát a r(r)-függvény szabja meg. Hohenberg és Kohn azt is kimutatta – ami a variációs elvbôl egyszerûen következik –, hogy E[r]  az igazi (egzakt) r-ban minimális. Ezek szerint az elmélet szellemének megfelelô módszer az lenne, amely r(r)-t közvetlenül a variációs elvbôl határozná meg. Ez azonban nem megy, mert E[r] alakja nem ismert. Így az elterjedt gyakorlat az ún. Kohn–Sham-egyenlet használata:
 

[–1/2 D1 – SA ZA/r1A + vCb(1) + vxc(1)] ji(1) = ei  ji(1)

(6)